Eiswürfel & Physik: Warum es Frühaufsteher leichter haben

Wer schon einmal versucht hat, an einem heißen Sommertag eine große Menge Eiswürfel zu bereiten, wird vielleicht bemerkt haben, dass der Gefrierschrank für die gleiche Menge an Eiswürfeln umso länger laufen muss, je heißer es draußen ist. Es ist doch klar, dass ich mehr Energie aufwenden muss, um bei sommerlicher Hitze Eis zu bereiten, als wenn es draußen winterlich kalt ist − aber warum eigentlich? Der neue Gefrierschrank mit Effizienzklasse A+++ ist so gut isoliert, dass er sich auch in der größten Mittagshitze nicht aufwärmt, und das Wasser aus der Leitung kommt aus einem so tiefen Brunnen, dass es im Sommer wie im Winter immer die gleiche Temperatur hat. Warum aber muss der Kompressor trotzdem für die Eiswürfel am heißen Nachmittag länger laufen als für die Eiswürfel am kühlen Morgen?

Eine Frage der Entropie

Diese Frage kann die Thermodynamik beantworten. Entscheidend für den Wirkungsgrad einer Kältemaschine und damit für die Menge an Energie, die für das Abkühlen eines Wasserwürfels benötigt wird, ist nämlich die Temperaturdifferenz zwischen dem abzukühlenden Wasser und dem die Kältemaschine umgebenden Medium (hier: die Raumluft). Wenn Wärme vom (kühleren) Wasser and die (wärmere) Raumluft übertragen wird, ist nämlich die Zunahme der Entropie in der Raumluft geringer als die Abnahme der Entropie im Wasser. Eine Wärmeübertragung kann nur dann stattfinden, wenn die Entropiedifferenz zwischen dem kälteren und dem wärmeren Medium durch zusätzliche Energiezufuhr (Arbeit) im wärmeren Medium ausgeglichen wird. Je größer die Temperaturdifferenz zwischen dem kälteren und wärmeren Medium ist, desto mehr Arbeit ist erforderlich, um dem kälteren Medium eine bestimmte Wärmemenge zu entziehen; zum Beispiel um einen Wasserwürfel von 0 °C auf − 10 °C abzukühlen.

Energiesparen am Morgen

Wie viel Energie benötigt wird, um Eiswürfel zu bereiten, kann man auch berechnen. Das Verhältnis von übertragener Wärme (Q) und dafür nötiger Arbeit (W) ist eine Funktion der Temperaturen des warmen (T_W) und des kalten Mediums (T_K):

Muss der Gefrierschank bei einer Außentemperatur von 30 °C (T_W = 303 K) arbeiten, benötigt das Einfrieren von Wasser (T_K = 273 K) dreimal so viel Energie wie bei einer Außentemperatur von 10 °C (T_W = 283 K). Wer also die Eiswürfelschale schon am frühen Morgen in den Gefrierschrank stellt, kann am Nachmittag mit gutem Gewissen seine eisgekühlten Drinks genießen.

aus: Atkins/de Paula/Keeler, Physikalische Chemie (6. Auflage), ISBN 978-3-527-34550-2