Massendefekt: Das Ganze ist weniger als die Summe seiner Teile?!

Ein Atomkern besteht aus Nukleonen: den positiv geladenen Protonen und neutralen Neutronen. In einem Periodensystem für „normale“ Zwecke der Chemie ist die Anzahl der Protonen eines Elements links oben neben dem Elementsystem angegeben. Diese Zahl nennt man auch „Ordnungszahl“. Sie reicht von 1 (Wasserstoff) bis hin zu einem der neuesten Elemente, Organesson, mit 118 Protonen. Die Neutronenzahl hingegen ist im Allgemeinen nicht angegeben. Das liegt daran, dass Elemente gleicher Ordnungszahl verschiedene Neutronenzahlen haben können; diese „Varianten“ nennt man Isotope. Chemisch unterscheiden sich Isotope nur wenig, physikalisch hingegen können die Auswirkungen unterschiedlicher Neutronenzahlen drastisch sein: Das Kohlenstoffisotop C-12 (6 Protonen + 6 Neutronen) ist stabil, während das Kohlenstoffisotop C-14 (6 Protonen und 8 Neutronen) mit einer Halbwertszeit von knapp 6000 Jahren zerfällt, also radioaktiv ist.

Mithilfe ausgeklügelter Experimente kann man die Masse einzelner Protonen m(p) und Neutronen m(p) bestimmen – und natürlich auch die Masse von Atomkernen. Letztere steht im Periodensystem der Elemente typischerweise rechts oben neben dem Elementsymbol und wird in sogenannten atomaren Masseneinheiten u angegeben. Nach langem Ringen hat sich die Community darauf geeinigt, die Masseneinheit u als 1/12 (ein Zwölftel) der Masse des stabilsten Kohlenstoffisotops C-12 zu definieren.  In Kilogramm ist u eine absurd kleine Zahl: 1 u = 1,661∙10^–27 kg, daher ist es deutlich bequemer, im atomaren Maßstab Massen in u anzugeben.

Die Massen von Protonen und Neutronen in atomaren Einheiten sind fast exakt gleich u:

m(p)=1,007 u und m(n)=1,008 u.

Nun würde man eigentlich erwarten, dass die Masse m(Kern) eines Atomkerns der Summe der Massen der P Protonen und N Neutronen in diesem Kern entspricht:

m(Kern)=P∙m(p)+N∙m(n).

Das ist aber nicht so! Nehmen wir das Element Eisen, Elementsymbol Fe. Dessen Atomkern besteht aus 26 Protonen und 30 Neutronen, also sollte dessen Masse sein:

m(Fe)=26∙m(p)+30∙m(n)=26∙1,007 u + 30∙1,008 u = 56,422 u.

In einschlägigen Periodensystemen ist die Atommasse von Eisen jedoch mit dem Wert m_real(Fe)=55,845 u angegeben. Genaugenommen enthält dieser Wert neben der Masse des Atomkerns auch die Masse der Elektronenhülle. Ein Elektron wiegt aber nur 5,5∙10^–4 u, das heißt, der Anteil der Elektronenhülle an der Gesamtmasse eines Atomkerns ist vernachlässigbar. Es ergibt sich also zwischen gemessener und vorhergesagter Masse eine Differenz von

m_real(Fe) – m(Fe) = 55,845 u – 56,322 u = –0,577 u.

Wie kann das sein? Wo ist die Masse geblieben? Ist sie einfach verschwunden? Natürlich nicht.

Die Lösung dieses scheinbaren Paradoxons liefert, wieder einmal, Einstein mit seiner berühmten Beziehung E=mc² zwischen Energie und Masse: Die Protonen und Neutronen im Atomkern sind ja nicht frei, sondern eben im Kern gebunden durch die sogenannte starke Kernkraft oder starke Wechselwirkung. Diese Bindungsenergie entspricht nun genau der (scheinbar) verlorengegangenen Masse (auch Massendefekt genannt) bei der Bildung des Atomkerns!

Damit sind aber noch längst nicht alle Geheimnisse der beobachteten Stabilität von Atomen gelüftet. Was ist die starke Kernkraft? Sie muss sich deutlich unterscheiden von der Coulomb-Kraft, also der Kraft zwischen positiv und negativ geladenen Teilchen, denn Protonen sind positiv geladen und Neutronen sind elektrisch neutral. Da sich gleichnamige Ladungen abstoßen, müsste der Atomkern sofort auseinanderfliegen bzw. könnte sich gar nicht erst bilden. Eine Erklärung in der klassischen Physik gibt es nicht, dafür muss man die Quantenmechanik bemühen – die ihrerseits aberwitzige, aber reale Phänomene erklärt, die dem „gesunden Menschenverstand“ widersprechen.