Leichtathletik: Bessere Weiten dank Physik?

In vielen Disziplinen der Leichtathletik wird ein Gerät geworfen, gestoßen oder geschleudert, manchmal sogar der eigene Körper. Meist geht es dabei um das Erreichen einer maximalen Weite. Bei einem idealen schrägen Wurf ist ein Winkel von 45° optimal, um eine maximale Wurfweite zu erzielen. Das lässt sich mit den Mitteln der Schulphysik wie folgt berechnen.

Die Wurfparabel und die Leichtathletik

Die sogenannte Wurfparabel beschreibt die Flugbahn eines Gegenstands, der unter dem Winkel α mit einer Geschwindigkeit v₀ abgeworfen wird, wobei eine Gravitation g auf den Gegenstand einwirkt:

Für die Abwurfhöhe 0 erhält man so einen optimalen Abwurfwinkel von 45°

In der Leichtathletik unterscheiden sich je nach Disziplin die beobachtbaren Abwurf- oder Absprungwinkel jedoch beträchtlich von diesem idealen Fall. Warum ist das so?

Kugelstoßen

Beim Kugelstoßen beträgt die Anfangshöhe der Flugkurve zwischen 2,20 und 2,40 m, die Anfangsgeschwindigkeit liegt zwischen 14 und 15 m/s. Daraus errechnet sich nach der o. g. Formel ein optimaler Winkel von etwa 42°. Tatsächlich stoßen Profis der Leichtathletik die Kugel jedoch unter einem etwas kleineren Winkel ab. Der Grund: Kugelstoßer können eine größere Abwurfgeschwindigkeit bei einem geringeren Abwurfwinkel von etwa 35° erreichen, abhängig von Technik und Muskeleigenschaften. Der Kompromiss zwischen hoher Abwurfgeschwindigkeit und idealem Winkel ergibt so Abstoßwinkel zwischen 37 und 40°.

Weitsprung

Die Leichtathletikdisziplin des Weitsprungs kann physikalisch als Wurf mit dem eigenen Körper betrachtet werden. Die Anfangshöhe des Körperschwerpunkts beträgt etwa 1 m, die Absprunggeschwindigkeit etwa 9 m/s. Damit ergibt sich nach den o. g. Gleichungen ein Absprungwinkel von 42°, aber auch eine Sprunghöhe von fast 3,5 m. Diese Werte für Winkel und Sprunghöhe sind völlig unrealistisch. Auch hier muss man wieder berücksichtigen, dass Menschen diese große Absprunggeschwindigkeit nicht bei jedem Winkel realisieren können. Wegen der hohen Anlaufgeschwindigkeit von bis zu 10 m/s müsste ein Athlet eine unerreichbare vertikale Geschwindigkeit von fast 9 m/s aufbringen, um einen Absprungwinkel von 42° zu realisieren. Nicht nur der Absprung, sondern auch die Landetechnik beeinflusst beim Weitsprung die Weite erheblich. Die optimale Körperposition für die Landung muss schon im Absprung angelegt sein. An Sportlern gemessene Werte des Absprungwinkels betragen etwa 20°. Beim Sprung aus dem Stand sind dagegen 30° optimal.

Mehr zur Leichtathletik und anderen Disziplinen hier in der Leseprobe von „Physik des Sports“.

aus: L. Mathelitsch/S. Thaller, Physik des Sports, ISBN 9783527413041